(662)紫晶嵐月2011-07-09 01:52 · 220.134.102.18x如果用計算機算答案是20000沒錯
可是我在想用乘法分配律去計算...
11的平方和50的平方要怎拆才能跑出22379這數子呀?
11的平方頂多只有11*11和121*1
50的平方是可以拆出多種組合...
可是題目用乘法分配律(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
中間是161*139這兩數都是質數耶...
跟11和50我實在找不出因數的關係...
目前我只分析到這地方..
不過這題目挺有深度的..我再想想好了..
板主回覆要命..我犧牲睡眠終於是有頭緒啦..
差點忘了..式子是可以前後對調了..我太執著在題目上了..
這規律沒靜下來用心去思考還真的會被混淆..
我只能說..妳的暑假作業真是要人命呀。
11^2+161*139-50^2
=11^2-50^2+161*139
=(11+50)(11-50)+(100+61)(100+39)
=( 61)(-39)+(100+61)(100+39)
=(100+61)(100+39)-(61*39)
=10000+3900+6100+(61*39)-(61*39)
=20000
哈哈..大功告成..如果看不懂再問我吧!
不過我想這題目如果出在考試..一定死一片學生..
我都要花快二十分鐘解題了..學生應該更久吧..
2011/07/09 02:06:56